Một trong những khái niệm quan trọng trong môn toán là UCLN (Ước chung lớn nhất) và BCNN (Bội chung nhỏ nhất). Đây là những kiến thức căn bản giúp ta giải quyết các bài toán số học một cách hiệu quả. Bài viết này sẽ giới thiệu một số dạng bài liên quan tới UCLN và BCNN để bạn có thể nắm vững kiến thức này.
Dạng bài về UCLN
Dạng 1: Tìm UCLN của các số cho trước
Phương pháp để tìm UCLN của hai hoặc nhiều số là thực hiện theo quy tắc ba bước. Dưới đây là một số ví dụ minh họa:
Ví dụ 1: Tìm UCLN của các số: a) 16, 80, 176; b) 18, 30, 77.
a) 16 = 2^4, 80 = 2^4.5, 176 = 2^4.11. Ta thấy thừa số chung là 2^4 = 16. Vậy 16 là UCLN của 3 số đã cho.
b) 18 = 2.3^2, 30 = 2.3.5, 77 = 11.7. Thừa số chung là 1. Đây cũng là UCLN cần tìm.
Ví dụ 2: Tìm UCLN rồi tìm các ước chung của: a) 16 và 24; b) 180 và 234; c) 60, 90 và 135.
a) UCLN(16,24) = 8. Các ước chung của 16 và 24 chính là các ước của 8: 1, 2, 4, 8.
b) UCLN(180,234) = 18. Các ước chung là: 1, 2, 3, 6, 9, 18.
c) UCLN(60, 90, 135) = 15. Các ước chung là: 1, 3, 5, 15.
Dạng 2: Bài toán đưa về việc tìm UCLN của hai hay nhiều số
Cách tiếp cận cho dạng bài này là phân tích đề bài, suy luận để đưa về việc tìm UCLN của hai hay nhiều số. Dưới đây là một ví dụ:
Ví dụ: Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết rằng 420 chia hết cho a và 700 cũng chia hết cho a.
Theo đề bài, ta có: a là UCLN(420,700). Từ đó, ta suy ra a = 140.
Dạng 3: Tìm các ước chung của hai hay nhiều số thỏa mãn điều kiện cho trước
Cách tiếp cận cho dạng bài này là:
- Tìm UCLN của hai hay nhiều số cho trước.
- Tìm các ước của UCLN này.
- Chọn trong các số đó các ước thỏa mãn điều kiện đã cho.
Ví dụ: Tìm các ước chung lớn hơn 20 của 144 và 192.
UCLN(144, 192) = 48. Các ước của 48 gồm: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 48. Các ước lớn hơn 20 là 24 và 48. Vậy các ước chung lớn hơn 20 của 144 và 192 là 24 và 48.
Dạng bài về BCNN
Dạng 1: Nhận biết và viết tập hợp các bội chung của hai hay nhiều số
Để nhận biết một số là bội chung của hai số, ta kiểm tra xem số đó có chia hết cho hai số đã cho hay không. Để viết tập hợp các bội chung của hai hay nhiều số, ta viết tập hợp các bội của mỗi số rồi tìm giao của các tập hợp đó.
Dạng 2: Tìm BCNN của các số cho trước
Phương pháp để tìm BCNN của hai hay nhiều số là thực hiện theo quy tắc “ba bước”. Dưới đây là một ví dụ:
Ví dụ: Tìm BCNN của a) 24 và 10; b) 8, 12, 15.
a) BCNN(24, 10) = 120.
b) BCNN(8, 12, 15) = 120.
Dạng 3: Bài đưa về việc tìm BCNN của hai hay nhiều số thỏa mãn điều kiện cho trước
Cách tiếp cận cho dạng bài này là:
- Phân tích đề bài, suy luận để đưa về việc tìm BCNN của hai hay nhiều số cho trước.
- Tìm BCNN của các số đó.
- Tìm các bội của các BCNN này.
- Chọn trong số đó các bội thỏa mãn điều kiện đã cho.
Các bài tập tự giải cụ thể có thể được tìm thấy trong bài viết gốc.
Hy vọng rằng sau khi đọc bài viết này, bạn đã hiểu rõ hơn về các dạng bài liên quan đến UCLN và BCNN. Chúc bạn vui và thành công trong việc học tập môn toán!
Nguồn: https://tenrenvietnam.com
Danh mục: a1
