Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 11 (Đề 2)

Spread the love

Câu 1: Tìm giá trị của a để (lim_{{x to +infty }}(sqrt[3]{{x^{3} + ax^{2} + 5}} – x) = -1)?

Có thể bạn quan tâm
    • A. 2
    • B. -1
    • C. -3
    • D. 1

    Câu 2: Tìm giá trị của (lim_{{x to 1}}frac{{2x^{2} + x – 3}}{{x – 1}})?

    • A. 5
    • B. (frac{{-1}}{{2}})
    • C. 1
    • D. 2

    Câu 3: Tìm đạo hàm của hàm số (y = 3cos x + 1)?

    • A. (y’ = 3sin x)
    • B. (y’ = -3sin x + 1)
    • C. (y’ = -3sin x)
    • D. (y’ = -sin x)

    Câu 4: Tìm đạo hàm của hàm số (y = x^{3} – 2x)?

    • A. (y’ = 3x – 2)
    • B. (y’ = 3x^{2} – 2)
    • C. (y’ = x^{3} – 2)
    • D. (y’ = 3x^{2} – 2x)

    Câu 5: Tìm đạo hàm của hàm số (y = frac{{x + 6}}{{x + 9}})?

    • A. (frac{{15}}{{(x+9)^{2}}})
    • B. (frac{{3}}{{(x+9)^{2}}})
    • C. (-frac{{15}}{{(x+9)^{2}}})
    • D. (frac{{-3}}{{(x+9)^{2}}})

    Câu 6: Tìm điều kiện của tham số a và b để hàm số (y = f(x) = left{begin{matrix}frac{{sqrt[3]{{ax + 1}} – sqrt{{1 – bx}}}}{{x}} & text{ khi } x neq 0 3a – 5b – 1 & text{ khi } x = 0end{matrix}right.) liên tục tại điểm x = 0?

    • A. 2a – 6b = 1
    • B. 2a – 4b = 1
    • C. 16a – 33b = 6
    • D. a – 8b = 1

    Câu 7: Xét hàm số (y = sin^{2}x). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

    • A. (4ycos^{2}x – (y’)^{2} = -2sin^{2}2x)
    • B. (4ycos^{2}x – (y’)^{2} = 0)
    • C. (2sin x – y’ = 0)
    • D. (sin^{2}x – y’ = 1)

    Câu 8: Tìm vận tốc của chất điểm chuyển động theo phương trình (S = t^{3} + 5t^{2} – 5) tại thời điểm t = 2 s?

    • A. 32 m/s
    • B. 22 m/s
    • C. 27 m/s
    • D. 28 m/s

    Câu 9: Tính giới hạn (lim_{{x to 4}}frac{{x + 5}}{{x – 1}})?

    • A. 3
    • B. 1
    • C. -5
    • D. (+infty )

    Câu 10: Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) trong hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác đều, AB = a và SB = (frac{{asqrt{3}}}{2})?

    • A. (frac{{asqrt{2}}}{4})
    • B. (frac{{a}}{2})
    • C. a
    • D. (frac{{asqrt{2}}}{2})

    Câu 11: Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm số (y = frac{{1}}{{x+2}})?

    • A. (y” = frac{{2}}{{(x+2)^{3}}})
    • B. (y” = frac{{-2}}{{(x+2)^{3}}})
    • C. (y” = frac{{-1}}{{(x+2)^{2}}})
    • D. (y” = frac{{1}}{{(x+2)^{3}}})

    Câu 12: Tìm góc giữa hai đường thẳng ${A}’B$ và $C{B}’$ trong hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}’$?

    • A. (30^{circ})
    • B. (45^{circ})
    • C. (60^{circ})
    • D. (90^{circ})

    Câu 13: Tìm đạo hàm của hàm số (y = (m + frac{{n}}{{x^{2}}})^{3}) với m, n là các hằng số?

    • A. (y’ = 3left ( m+frac{{n}}{{x^{2}}} right )^{2})
    • B. (y’ = 3(m+n)left ( m+frac{{n}}{{x^{2}}} right )^{2})
    • C. (y’ = frac{{2}}{{x^{3}}}left ( m+frac{{n}}{{x^{2}}} right )^{2})
    • D. (y’ = frac{{-6n}}{{x^{3}}}left ( m+frac{{n}}{{x^{2}}} right )^{2})

    Câu 14: Gọi (alpha ) là góc giữa hai đường thẳng ${A}’B$ và $C{B}’$ trong hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = (asqrt{3}), AC = (asqrt{2}). Tìm (alpha)?

    • A. (90^{circ})
    • B. (51^{circ})
    • C. (60^{circ})
    • D. (30^{circ})

    Câu 15: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

    • A. Nếu a//b và ((alpha ) perp a) thì ((alpha ) perp b)
    • B. Nếu ((alpha ) // (beta )) và ((alpha ) perp a) thì ((beta ) perp a)
    • C. Nếu a và b là hai đường thẳng phân biệt và (a perp (alpha )), (b perp (alpha )) thì a // b
    • D. Nếu a // ((alpha )) và (b perp a) thì (b perp (alpha ))

    Câu 16: Phương trình (x^{3} – 3x^{2} + 5x + 1 = 0) có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng nào sau đây?

    • A. (0; 1)
    • B. (2; 3)
    • C. (-2; 0)
    • D. (-1; 0)

    Câu 17: Trong không gian, khẳng định nào sau đây là đúng?

    • A. Vectơ chỉ phương của đường thẳng là vectơ có giá trị song song đường thẳng đó
    • B. Góc giữa hai đường thẳng a và b là góc giữa hai đường thẳng a’ và b’ đi qua một điểm
    • C. Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau
    • D. Hai đường thẳng vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng (90^{circ})

    Câu 18: Tính giới hạn (lim_{{x to -infty }}(3x^{3} + 2x^{2} + 4x – 1))?

    • A. (-infty)
    • B. (+infty)
    • C. 3
    • D. 0

    Câu 19: Tính giới hạn (lim_{{x to 1^{-}}}frac{{x^{2} + 3x – 4}}{{|x-1|}})?

    • A. 5
    • B. 0
    • C. (+infty)
    • D. -5

    Câu 20: Tìm góc giữa đường thẳng SN và BC trong hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác đều, AB = a và SB = h(frac{{asqrt{3}}}{2}).

    • A. 1
    • B. (frac{{sqrt{3}}}{4})
    • C. (frac{{sqrt{3}}}{2})
    • D. (frac{{sqrt{3}}}{8})

    Câu 21: Tìm giới hạn (lim_{{n to +infty }}frac{{5n+1}}{{3n+7}})?

    • A. (frac{{5}}{7})
    • B. (frac{{5}}{3})
    • C. (frac{{1}{7})
    • D. 0

    Câu 22: Trong các công thức sau, công thức nào sai?

    • A. (left (sqrt{{u}’}}right ) = frac{{u}’}}{{2sqrt{u}}})
    • B. ((sin{u}’) = -{u}’cos{u})
    • C. (left (frac{{1}{x}}right )’) = (frac{{-1}}{{x^{2}}})
    • D. ((cos{u})’ = -{u}’sin{u})

    Câu 23: Tìm đạo hàm của hàm số (y = 3sin x + 5cos x)?

    • A. (y’ = -3cos x + 5sin x)
    • B. (y’ = 3cos x – 5sin x)
    • C. (y’ = -3cos x – 5sin x)
    • D. (y’ = 3cos x + 5sin x)

    Câu 24: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (y = x^{3} – 3x^{2} + 10) tại điểm có tung độ bằng 10?

    • A. (y = 9x – 7)
    • B. (y = 9x – 17)
    • C. (y = 9x – 8)
    • D. (y = 9x – 1)

    Câu 25: Tìm giá trị của a để hàm số (y = f(x) = left{begin{matrix}frac{{x^{2} – 3x + 2}}{{x – 2}} & text{ khi } x > 2 2x – a & text{ khi } x leq 2end{matrix}right.) liên tục tại điểm x = 2?

    • A. 3
    • B. 1
    • C. 2
    • D. 0

    Câu 26: Tìm đạo hàm của hàm số (y = f(x) = x^{3} + 5x^{2} + 3x – 5)?

    • A. (f'(x) = 3x^{2} – 10x)
    • B. (f'(x) = x^{2} – 10x + 3)
    • C. (f'(x) = 3x^{2} – 10x + 3)
    • D. (f'(x) = x^{2} – 5x + 3)

    Câu 27: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (y = frac{{x^{3}}}{3} – 2x^{2} + 3x + 1), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: (y = 8x + 2), là:

    • A. (y = -frac{{1}}{{8}}x + 3; y = frac{{-1}}{{8}}x – frac{{7}}{{3}})
    • B. (y = 8x + frac{{1}}{{3}}; y = 8x – frac{{7}}{{3}})
    • C. (y = 8x + frac{{11}}{{3}}; y = 8x – frac{{97}}{{3}})
    • D. (y = 8x + frac{{2}}{{3}}; y = 8x)

    Câu 28: Tìm giá trị của a + b để (y’ = frac{{2xsqrt{x} + 1}}{{sqrt{x}cos^{2}(ax^{2} + bsqrt{x} + 1)}}) với a, b là số nguyên?

    • A. 5
    • B. 3
    • C. -7
    • D. 2

    Câu 29: Xét hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, và SA (perp) (ABCD). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

    • A. (SO perp BD)
    • B. (AD perp SC)
    • C. (SA perp BD)
    • D. (SC perp BD)

    Câu 30: Tính giới hạn (lim_{{n to +infty}}frac{{-n^{2} + 3n – 4}}{{n^{2}}})?

    • A. 0
    • B. (-infty)
    • C. -1
    • D. 1

    Câu 31: Trong hình chóp S.ABCD có SA (perp) (ABCD) và đáy ABCD là hình vuông. Khẳng định nào sau đây là đúng?

    • A. ((SAC) perp (SBD))
    • B. ((SAD) perp (SBC))
    • C. (AC perp (SAB))
    • D. (BD perp (SAD))

    Câu 32: Tìm vi phân của hàm số (y = 3x^{2} – 2x + 1)?

    • A. (dy = 6x – 2)
    • B. (dy = (6x – 2)dx)
    • C. (dx = (6x – 2)dy)
    • D. (dy = 6x – 2dx)

    Câu 33: Tính (k), hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số (y = x^{2} – 3x) tại điểm M(1; -2)?

    • A. (k = -2)
    • B. (k = 1)
    • C. (k = -1)
    • D. (k = -7)

    Câu 34: Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của ({y}’), đạo hàm của hàm số (y = frac{1}{2}sin 6x – frac{2}{3}cos 6x).

    • A. (min{y}’ = -3, max{y}’ = 5)
    • B. (min{y}’ = -6, max{y}’ = 6)
    • C. (min{y}’ = -4, max{y}’ = 4)
    • D. (min{y}’ = -5, max{y}’ = 5)

    Câu 35: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

    • A. (left(frac{u}{v}right)’ = frac{{u’v – uv’}}{{v^{2}}})
    • B. ((u+v)’ = u’ + v’)
    • C. ((uv)’ = u’v’)
    • D. ((u-v)’ = u’ – v’)

    Câu 36: Tìm m để hàm số (f(x) = left{begin{matrix}mx^{2}; & x leq 2 3; & x > 2end{matrix}right.) liên tục tại điểm x = 2?

    • A. 7
    • B. -7
    • C. 5
    • D. 1

    Câu 37: Cho đường cong (y = cosleft(frac{pi}{3}+frac{x}{2}right)) và điểm M thuộc đường cong. Điểm M nào dưới đây có tiếp tuyến tại điểm đó song song với đường thẳng (y = frac{1}{2}x + 5)?

    • A. M((frac{pi}{3}); 0)
    • B. M((frac{5pi}{3}); (frac{sqrt{3}}{2}))
    • C. M((frac{-pi}{3}); (frac{sqrt{3}}{2}))
    • D. M((frac{-5pi}{3}); 0)

    Câu 38: Tìm giá trị của a để phương trình ({f}'(x) = 0) có nghiệm kép với (y = f(x) = frac{{mx^{3}}}{3} – (m+1)x^{2} + (6-2m)x – 15)?

    • A. m = 1 hoặc (m = frac{{1}}{3})
    • B. m = 1 hoặc (m = frac{{1}}{3}) hoặc m = 1
    • C. m = -1 hoặc m = 3
    • D. m = -1 hoặc (m = -frac{{1}}{3})

    Câu 39: Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (y = frac{{x+1}}{{x-1}}) tại điểm có hoành độ bằng 2?

    • A. (y = x + 4)
    • B. (y = 2x – 1)
    • C. (y = -2x + 1)
    • D. (y = -2x + 7)

    Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = (asqrt{3}). Cạnh SA vuông góc với mặt đáy (ABC). Đường thẳng SB tạo với mặt phẳng (ABC) một góc (60^{circ}). Với N là trung điểm AC, tính cosin góc giữa hai đường thẳng SN và BC.

    • A. 1
    • B. (frac{{sqrt{3}}}{4})
    • C. (frac{{sqrt{3}}}{2})
    • D. (frac{{sqrt{3}}}{8})

    Câu 41: Tìm đạo hàm của hàm số (y = 3sin x + 5cos x)?

    • A. (y’ = -3cos x + 5sin x)
    • B. (y’ = 3cos x – 5sin x)
    • C. (y’ = -3cos x – 5sin x)
    • D. (y’ = 3cos x + 5sin x)

    Câu 42: Tìm giá trị của x để ({f}'(x) < 0) với (y = f(x) = frac{{x^{2} + x + 2}}{{x – 1}})?

    • A. (x in (-1; 3))
    • B. (x in (-infty ; 1) cup (1; +infty ))
    • C. (x in (1; 3))
    • D. (x in (-1; 1) cup (1; 3))

    Câu 43: Nếu (lim{{x to x{0}}}f(x) = M), thì (lim{{x to x{0}}}sqrt[3]{{f(x)}} = sqrt[3]{{M}}) với:

    • A. M < 0
    • B. M > 0
    • C. (forall) M
    • D. M (neq) 0

    Câu 44: Trong không gian, khẳng định nào sau đây sai?

    • A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
    • B. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
    • C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
    • D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

    Câu 45: Tính giới hạn (lim_{{x to +infty }}(sqrt{{x^{2} – 3x + 1}} + x))?

    • A. (+infty)
    • B. (-infty)
    • C. 0
    • D. 2

    Câu 46: Tìm giá trị của a để hàm số (y = f(x) = 3x – 5) liên tục tại x = -2?

    • A. 7
    • B. -1
    • C. 5
    • D. 1

    Câu 47: Tìm tổng của cấp số nhân vô hạn (5, sqrt{5}, 1, frac{1}{sqrt{5}}, …)?

    • A. (frac{{1 – sqrt{5}}}{{5sqrt{5}}})
    • B. (frac{{5sqrt{5}}}{{sqrt{5}+1}})
    • C. (frac{{5sqrt{5}}}{{1 – sqrt{5}}})
    • D. (frac{{5sqrt{5}}}{{sqrt{5}-1}})

    Câu 48: Tính giới hạn (lim_{{n to +infty }}frac{{3n^{3} + n}}{{n^{2}}})?

    • A. (+infty)
    • B. (-infty)
    • C. 0
    • D. 1

    Câu 49: Tìm đạo hàm của hàm số (y = (x^{3} – 2x^{2})^{2})?

    • A. (6x^{5} + 16x^{3})
    • B. (6x^{5} – 20x^{4} – 16x^{3})
    • C. (6x^{5} – 20x^{4} + 4x^{3})
    • D. (6x^{5} – 20x^{4} + 16x^{3})

    Câu 50: Tính giới hạn (lim_{{x to 1^{+}}}frac{{4x-3}}{{x-1}})?

    • A. (+infty)
    • B. (-infty)
    • C. 1
    • D. 4

    More From Author